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引言

量子理論由1900年被普朗克（Max Planck）提出后，愛(ài)因斯坦（Albert Einstein）、玻爾（Niels Bohr）、海森堡（Werner Heisenberg）、薛定諤（Erwin Schr?dinger）等人不斷提出新理論并涌現(xiàn)出相關(guān)實(shí)驗(yàn)。這些物理先驅(qū)所做的開(kāi)創(chuàng)性工作和思維變革，顛*了經(jīng)典力學(xué)對(duì)自然界的認(rèn)知，從而引發(fā)對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)更精確和深入的研究，形成了量子力學(xué)這一套系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。量子力學(xué)與對(duì)應(yīng)的技術(shù)在整個(gè)20世紀(jì)飛速地發(fā)展，許許多多的科技成果與新物態(tài)發(fā)現(xiàn)都與量子技術(shù)息息相關(guān)，其在生活、軍事、科研等領(lǐng)域的應(yīng)用也層出不窮。隨著量子技術(shù)的高速發(fā)展，其衍生出的不同應(yīng)用領(lǐng)域，如量子通信、量子計(jì)算以及量子測(cè)量等領(lǐng)域不斷出現(xiàn)新的突破。其中，例如量子計(jì)算機(jī)、原子鐘等應(yīng)用都在各自的領(lǐng)域打破了經(jīng)典技術(shù)的極限，成為了前沿科技發(fā)展必不*少的技術(shù)。

正文

量子力學(xué)是由許多現(xiàn)代物理學(xué)家共同創(chuàng)立的新物理學(xué)科，是研究物質(zhì)世界微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)理論，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)。區(qū)別于經(jīng)典力學(xué)、相對(duì)論，量子力學(xué)從根本上改變了人們對(duì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)以及相互作用的理解，明確解釋了原子世界“微觀宇宙”的奇異屬性。這些基于物質(zhì)微觀世界的理論催生出了量子革*，改變了世界面貌。原*彈、芯片、激光等重大發(fā)明均是來(lái)源于量子力學(xué)。量子技術(shù)作為基于量子力學(xué)發(fā)展起來(lái)的前沿技術(shù)，成為當(dāng)今*端科技中的一大熱門，發(fā)展了一系列顛*傳統(tǒng)方法的新興技術(shù)。

一、量子通信

量子通信是基于量子物理的量子信息學(xué)的應(yīng)用之一，因其原理上具有不可破譯特點(diǎn)而受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。1993年美國(guó)IBM公司的研究人員首*設(shè)計(jì)了利用經(jīng)典信道和量子信道(Einstein-Podolsky-Rosen, EPR糾纏態(tài))來(lái)遠(yuǎn)距離傳輸未知量子態(tài)的協(xié)議，后來(lái)被稱為量子隱形傳態(tài)(Quantum teleportation, QT)。1997年奧地利Anton Zeilinger小組利用獨(dú)立光子偏振態(tài)首*實(shí)現(xiàn)了QT實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2022年Alain Aspect、John Clauser和Anton Zeilinger因他們?cè)诩m纏光子實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證違反貝爾不等式和開(kāi)創(chuàng)量子信息科學(xué)方面所做出的貢獻(xiàn)而被授予諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他們各自利用糾纏量子態(tài)開(kāi)展了創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)，其研究結(jié)果為目前量子信息的新技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。

量子通信泛指通過(guò)移動(dòng)量子態(tài)實(shí)現(xiàn)信號(hào)、信息或量子態(tài)的傳輸和轉(zhuǎn)移的量子技術(shù)。近年來(lái)，量子通信在理論和實(shí)驗(yàn)上取得了重要進(jìn)展，其中量子密鑰分發(fā)（QKD）是最先走向?qū)嵱没彤a(chǎn)業(yè)化的量子信息技術(shù)，它能基于基本物理原理實(shí)現(xiàn)合法用戶間無(wú)條件安全的密鑰分發(fā)，是應(yīng)對(duì)量子計(jì)算對(duì)傳統(tǒng)加密體系威脅的有效手段。

量子密鑰分發(fā)是指利用量子態(tài)來(lái)加載信息，通過(guò)一定的協(xié)議在遙遠(yuǎn)地點(diǎn)的通信雙方共享密鑰。量子力學(xué)基本原理保證了密鑰的不可竊，從而在原理上實(shí)現(xiàn)無(wú)條件安全的量子保密通信。為實(shí)現(xiàn)絕對(duì)安全的保密通信，Benett與Brassard于1984年提出了首*量子密鑰分發(fā)協(xié)議，即著名的BB84協(xié)議[1]。該協(xié)議運(yùn)用不確定性原理實(shí)現(xiàn)非正交狀態(tài)量子信息的編碼，利用光子的偏振態(tài)對(duì)密鑰進(jìn)行編碼。這種方案的安全性基于量子力學(xué)的兩個(gè)基本原理：?jiǎn)喂庾拥牟豢煞指钚院蛦喂庾恿孔討B(tài)的測(cè)量塌縮性。

目前，QKD的發(fā)展重心已轉(zhuǎn)移至實(shí)用化方向。2003年由美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局資助的Havard大學(xué)、Boston大學(xué)和BBN科技合作建立了世界上首*量子通信網(wǎng)絡(luò)，后擴(kuò)展為10節(jié)點(diǎn)量子通信網(wǎng)絡(luò)。2004年歐洲在維也納啟動(dòng)建設(shè)基于量子加密的安全通信網(wǎng)絡(luò)，并于2008年建立了6節(jié)點(diǎn)多協(xié)議類型的8條鏈路的量子通信網(wǎng)絡(luò)。2010年日本在東京建立了城際高速量子保密通信網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行了一次一密的安全時(shí)頻會(huì)議應(yīng)用演示。

在國(guó)內(nèi)，2012年國(guó)家量子通信骨干網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃即量子京滬干線在國(guó)內(nèi)率*啟動(dòng)QKD技術(shù)的應(yīng)用，其于2017年9月正式全線開(kāi)通。2017年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉院士團(tuán)隊(duì)利用“墨子號(hào)”量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星在國(guó)際上率*成功實(shí)現(xiàn)了千公里級(jí)的星地雙向量子糾纏分發(fā)。此外，他們利用墨子號(hào)還實(shí)現(xiàn)了北京到維也納的洲際量子密鑰分發(fā)。

圖 1天地一體化量子網(wǎng)絡(luò)^[2]

2021年中國(guó)科大潘建偉院士團(tuán)隊(duì)在量子保密通信京滬干線與“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星成功對(duì)接的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了世界上首*集成700多條地面光纖QKD鏈路和兩個(gè)星地自由空間高速Q(mào)KD鏈路的廣域量子通信網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了地面跨度4600公里的星地一體的大范圍、多用戶量子密鑰分發(fā)^[2]。

2024年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉院士團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了全天候的自由空間QKD^[3]。他們使用625 MHz誘騙態(tài)光源和傅里葉極限白天噪聲抑制技術(shù)，在20 km自由空間獲得了495 bps密鑰成碼率的結(jié)果。通過(guò)地基實(shí)驗(yàn)在信道損耗和噪聲水平方面有效驗(yàn)證了未來(lái)構(gòu)建基于量子星座的星地、星間量子通信網(wǎng)絡(luò)的可行性，為更長(zhǎng)的過(guò)境時(shí)間、更多的密鑰分發(fā)量和萬(wàn)公里量級(jí)的量子糾纏分發(fā)提供基礎(chǔ)。

二、量子計(jì)算

量子計(jì)算是一種遵循量子力學(xué)規(guī)律調(diào)控量子信息單元進(jìn)行計(jì)算的新型計(jì)算模式。與經(jīng)典計(jì)算不同，量子計(jì)算遵循量子力學(xué)規(guī)律，它是能突破經(jīng)典算力瓶頸的新型計(jì)算模式。量子計(jì)算機(jī)，作為執(zhí)行量子計(jì)算任務(wù)的設(shè)備，以量子比特（qubit）為基本運(yùn)算單元。在量子計(jì)算中，基于量子疊加原理，量子比特的不同狀態(tài)可被同時(shí)存儲(chǔ)和處理。

量子力學(xué)的基本特性是疊加態(tài)，該原理使得量子信息單元的狀態(tài)可以處于多種可能性的疊加狀態(tài)，從而導(dǎo)致量子計(jì)算從效率上相比于經(jīng)典計(jì)算具有更大潛力。普通計(jì)算機(jī)中的2位寄存器在某一時(shí)間僅能存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11）中的一個(gè)，而量子計(jì)算機(jī)中的2位量子位寄存器可同時(shí)存儲(chǔ)這四種狀態(tài)的疊加狀態(tài)。隨著量子比特?cái)?shù)目的增加，對(duì)于n個(gè)量子比特而言，量子信息可以處于2n種可能狀態(tài)的疊加，配合量子力學(xué)演化的并行性，可以展現(xiàn)比傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)更快的處理速度。

量子計(jì)算的概念在80年代初期提出，并經(jīng)由1985年圖靈機(jī)的概念具備了數(shù)學(xué)基本型式。而自從1994年貝爾實(shí)驗(yàn)室的P. Shor證明了量子算法的實(shí)用性^[4]，越來(lái)越多的量子算法被提出。許多量子系統(tǒng)也可作為量子計(jì)算的基礎(chǔ)架構(gòu)，例如光子偏振、腔量子電動(dòng)力學(xué)和離子阱等。基于量子計(jì)算的量子計(jì)算機(jī)將大大超過(guò)傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)，各國(guó)也都在致力于發(fā)展性能更好和量子位更多的量子計(jì)算平臺(tái)。

加拿大量子計(jì)算公司D-Wave于2011年正式發(fā)布全球*一款商用型量子計(jì)算機(jī)D-Wave，開(kāi)啟量子計(jì)算機(jī)的熱潮。并在2017年推出D-Wave 2000Q，超越經(jīng)典的專業(yè)算法1000-10000倍。而與此同時(shí)算法也在不斷的更替，從早期的Shor和Grover算法，逐漸發(fā)展到尋找*優(yōu)解，收斂速度更快的HHL、QAOA和F-VQE等算法^[5]。

近年來(lái)，量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)鏈和應(yīng)用以各互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)為核心進(jìn)行發(fā)展。國(guó)外方面，IBM、谷歌、微軟、霍尼韋爾和亞馬遜等互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)均在量子計(jì)算領(lǐng)域有所布局，開(kāi)展了量子計(jì)算的全面研發(fā)，包括硬件、算法以及軟件等。IBM基于超導(dǎo)路線已研發(fā)127量子比特處理器“Eagle”，推出開(kāi)源Qiskit Metal量子軟件；谷歌研制成功53量子比特計(jì)算機(jī)“懸鈴木”，擁有TensorFlow-Quantum和FermiNet等多款應(yīng)用軟件。此外，D-Wave、IonQ和Regetti Computing等企業(yè)也在積極投入量子計(jì)算研發(fā)。并且量子技術(shù)已上升至國(guó)家技術(shù)層面，如美國(guó)國(guó)防部（DAPRA）和歐盟都制定了國(guó)*級(jí)別的量子技術(shù)戰(zhàn)略目標(biāo)布局計(jì)劃，俄羅斯和日本也在陸續(xù)啟動(dòng)多項(xiàng)規(guī)劃。

國(guó)內(nèi)在量子計(jì)算方面也取得了全球矚目的成就。2021年中科院潘建偉團(tuán)隊(duì)通過(guò)超導(dǎo)路線對(duì)量子比特進(jìn)行調(diào)控，先后研制成功62位可編程超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)原型“祖沖之號(hào)”，如圖 2左圖所示；以及66位“祖沖之二號(hào)”；經(jīng)評(píng)估，其采樣復(fù)雜程度超越谷歌“懸鈴木”2-3個(gè)數(shù)量級(jí)。而利用室溫下即可實(shí)現(xiàn)的光量子路線，中科大研究團(tuán)隊(duì)于2020年成功構(gòu)建76個(gè)光子的“九章”量子計(jì)算原型機(jī)，如圖 2右圖所示，并在次年突破至113個(gè)光子，比超級(jí)計(jì)算機(jī)速度快1024倍。2018年，華為公布了量子計(jì)算模擬器HiQ云服務(wù)平臺(tái)；2020年百*也推出了百*量子平臺(tái)，并在2022年發(fā)布了產(chǎn)業(yè)級(jí)超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“乾始”。量子計(jì)算以其遠(yuǎn)超傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的速度，將在數(shù)字信號(hào)處理、軍事智能、物流管理等需要強(qiáng)大計(jì)算能力的領(lǐng)域大展宏圖。

圖 2 “祖沖之號(hào)”量子處理器（左）“九章”光量子干涉實(shí)物圖（右）圖源：維基百科

三、量子模擬

1982年，在費(fèi)曼的一次演講"Simulating physics with computers"中^[6]，*次明確提出了量子模擬的概念。他指出，由于在量子力學(xué)系統(tǒng)中基的空間隨粒子數(shù)目呈指數(shù)增長(zhǎng)，經(jīng)典計(jì)算機(jī)很難解決此類問(wèn)題。一種可行的解決方法是"A quantum for a quantum"，即通過(guò)量子系統(tǒng)來(lái)“模擬”量子系統(tǒng)。這也就是量子模擬的基本思想。量子模擬器會(huì)通過(guò)構(gòu)造與目標(biāo)體系等效的哈密頓量來(lái)模擬對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)，給出定量或定性的結(jié)論。

冷原子是一類非常重要的量子模擬體系，由于其易于操控和測(cè)量的特點(diǎn)，可用于多種物理體系的構(gòu)建。冷卻至低溫的玻色子與費(fèi)米子展現(xiàn)出了良好的量子簡(jiǎn)并性，在Feshbach共振下，可對(duì)原子間的散射長(zhǎng)度進(jìn)行較為自由的調(diào)節(jié)，這對(duì)于研究多體與少體相互作用的物理機(jī)制有著重要的意義。

關(guān)于Feshbach共振對(duì)量子系統(tǒng)的調(diào)控，Yoshiro Takahashi等人成功實(shí)現(xiàn)了亞微米空間尺度的Feshbach共振調(diào)控，并利用衍射圖樣擬合了散射長(zhǎng)度的大小^[7]。散射長(zhǎng)度的空間調(diào)制證明了原子相互作用的高分辨率控制是可能的，該靈活性也說(shuō)明了可以利用量子系統(tǒng)進(jìn)行模擬。

Gustavsson等人展開(kāi)了玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)（BEC）原子的Bloch振蕩的研究^[8]，他們利用Feshbach共振將原子間相互作用調(diào)至0，在這樣的條件下觀察到了超過(guò)2萬(wàn)次的Bloch振蕩，能夠在無(wú)相互作用的極限下實(shí)現(xiàn)基于BEC的原子干涉儀。

國(guó)內(nèi)關(guān)于Feshbach共振的研究也有許多，例如張婧、李東豪教授小組在實(shí)驗(yàn)上成功實(shí)現(xiàn)了p波Feshbach共振技術(shù)，利用激光實(shí)現(xiàn)束縛態(tài)的躍遷^[9]，如圖 3所示。而在聶亮、張?jiān)降热说墓ぷ髦校晒?shí)現(xiàn)了同核和異核Feshbach共振，為模擬量子流體等相互作用提供了理想的平臺(tái)^[10]。

圖 3 由光場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的p波Feshbach共振^[10]

光晶格則使得冷原子量子模擬的對(duì)象大大增加，通過(guò)構(gòu)造周期性勢(shì)場(chǎng)，可以對(duì)多種格點(diǎn)體系進(jìn)行模擬，如圖 4所示^[11]。晶格中這種超冷原子的相互作用由Hubbard模型給出。Hubbard模型是一種基本的量子模型，可對(duì)磁性和超流等現(xiàn)象有所解釋。目前的冷原子實(shí)驗(yàn)已能夠?qū)崿F(xiàn)低溫下Hubbard模型中的多種相變。此外，目前人們也正在嘗試在冷原子系統(tǒng)中構(gòu)建人造規(guī)范勢(shì)，從而模擬具有規(guī)范荷（如電荷）的體系，通過(guò)這種方法揭示量子霍爾效應(yīng)、拓?fù)浣^緣體等現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制。

圖 4 光晶格中的超冷原子^[11]

Immanuel Bloch等人研究了光晶格中冷原子的相變^[12]。由Hubbard模型給出，相鄰格點(diǎn)的跳變由隧道耦合能和各點(diǎn)相互作用能表征，對(duì)于排斥性的玻色子，利用晶格深度的增加，相互作用達(dá)到某一臨界強(qiáng)度時(shí)，系統(tǒng)會(huì)經(jīng)歷由超流體轉(zhuǎn)變?yōu)镸ott絕緣態(tài)的相變。

而光學(xué)晶格量子模擬中*活躍的問(wèn)題之一就是Fermi-Hubbard模型的實(shí)現(xiàn)^[13]，可為材料的電子和磁性提供重要依據(jù)。而將費(fèi)米量子氣體加載進(jìn)光晶格中的實(shí)現(xiàn)，讓Fermi-Hubbard模型成為可能。這樣的Fermi-Hubbard模型中，哈密頓量由干涉激光場(chǎng)和超冷原子碰撞產(chǎn)生，給予途徑模擬哈密頓量，并能夠解決許多多體系統(tǒng)的開(kāi)放問(wèn)題。

而除了光晶格系統(tǒng)中的Hubbard模型，還存在其它模型，例如伊辛模型。伊辛模型是描述物質(zhì)鐵磁相變的重要模型，而量子系統(tǒng)在模擬一維和二維伊辛模型上均有重要進(jìn)展。2023年，IBM團(tuán)隊(duì)利用127比特的量子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)超過(guò)100個(gè)自旋的二維橫向伊辛場(chǎng)模型的動(dòng)力場(chǎng)模擬，超越了經(jīng)典近似方法模擬的計(jì)算精度，之后可進(jìn)一步走向?qū)嵱没?/span>

量子模擬還可以解決拓?fù)湮锢硐到y(tǒng)和其他多體問(wèn)題。拓?fù)湮锢硎悄蹜B(tài)物理研究的重要方向之一，理解物質(zhì)的拓?fù)湫再|(zhì)有助于研究更為穩(wěn)定的拓?fù)淞孔佑?jì)算機(jī)。目前，超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)已經(jīng)可以模擬各類物理模型中的拓?fù)湮锢硇再|(zhì)：比如一維超導(dǎo)模型Kitaev鏈的拓?fù)湎嘧兊哪M；利用變分能量求解算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)二維超導(dǎo)體波函數(shù)拓?fù)洳蛔兞浚悢?shù)，幾何相變的模擬；模擬二維陳絕緣體能帶、拓?fù)淞隳苣：屯負(fù)浞瞧接惯吘墤B(tài)等。此外，在模擬流體力學(xué)系統(tǒng)、天體物理與高能物理系統(tǒng)等方面均是量子模擬可應(yīng)用的方向。近年來(lái)，基于超冷原子的量子模擬取得了巨大的進(jìn)展，*底改變了我們探測(cè)微觀系統(tǒng)的方式，通過(guò)精密的原子操控，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多體系統(tǒng)的高還原度模擬，為各領(lǐng)域的理論預(yù)言和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證提供有效的手段。

四、量子測(cè)量

量子測(cè)量是量子力學(xué)最基本和核心的問(wèn)題之一。經(jīng)典物理中的測(cè)量過(guò)程為對(duì)被測(cè)者不加改變的提取，然而在量子體系中，根據(jù)馮·諾依曼的測(cè)量假定，量子測(cè)量會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)塌縮至待測(cè)物理量的本征態(tài)，即不同于經(jīng)典測(cè)量，量子測(cè)量會(huì)對(duì)被測(cè)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，相同的量子系統(tǒng)被測(cè)量后可能會(huì)獲得完*不同的結(jié)果，而這些結(jié)果將符合一定的概率分布。

量子測(cè)量基于微觀粒子量子態(tài)精密測(cè)量，完成被測(cè)系統(tǒng)物理量的執(zhí)行變換和信息輸出，在測(cè)量精度、靈敏度和穩(wěn)定性等方面與傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù)相比有明顯優(yōu)勢(shì)。在量子測(cè)量方面，目前已經(jīng)研發(fā)并攻克了多項(xiàng)技術(shù)，例如原子的激光冷卻與俘獲技術(shù)、原子噴泉技術(shù)和物質(zhì)波干涉操控技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)。通過(guò)這些技術(shù)而實(shí)現(xiàn)的量子測(cè)量，可以了解量子的物理狀態(tài)和原子微觀性質(zhì)，從而更好地對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。原子干涉儀，原子陀螺儀，原子鐘等均是量子測(cè)量領(lǐng)域代表性成果。

4.1 原子干涉儀

1924年德布羅意首*提出了粒子的波動(dòng)特性，粒子的波長(zhǎng)由粒子的動(dòng)量決定，物質(zhì)波是量子力學(xué)理論的基本概念之一。物質(zhì)波干涉技術(shù)在此理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，隨著對(duì)原子結(jié)構(gòu)及其物理性質(zhì)的理解，利用原子干涉技術(shù)進(jìn)行引力測(cè)量的實(shí)驗(yàn)也逐步被實(shí)現(xiàn)。

圖 5 (a)Mach-Zehnder光學(xué)干涉儀示意圖 (b)三脈沖原子干涉儀示意圖

Mach-Zehnder光學(xué)干涉儀原理圖如圖 5(a)所示，從光源發(fā)出激光經(jīng)分束鏡后分成兩束，兩束激光經(jīng)過(guò)不同的路徑分別被不同反射鏡反射，再一次經(jīng)過(guò)分束鏡時(shí)發(fā)生干涉，最后通過(guò)探測(cè)器讀出干涉信號(hào)后可得到相關(guān)相位信息。在光學(xué)干涉儀中，激光攜帶被測(cè)量的相位信息，而分束器和反射鏡改變光的路徑，激光的動(dòng)量在被物質(zhì)吸收和再反射時(shí)發(fā)生變化。原子干涉儀的工作原理與Mach-Zehnder光學(xué)干涉儀類似，而原子干涉儀將原子作為物質(zhì)波，光脈沖作為光學(xué)元件，獲得的相位差包含原子經(jīng)歷外場(chǎng)的所有信息，如重力加速度、重力梯度、地球轉(zhuǎn)動(dòng)和磁場(chǎng)等。

目前各種各樣的原子干涉實(shí)驗(yàn)正利用原子的波動(dòng)特性進(jìn)行精密測(cè)量和量子力學(xué)基本原理的檢驗(yàn)。原子干涉儀具有較高的靈敏度和很好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，比較常用的原子干涉儀可分為原子干涉重力儀、原子干涉梯度儀和原子干涉陀螺儀等。可用于重力加速度測(cè)量、重力梯度測(cè)量和引力場(chǎng)曲率測(cè)量、萬(wàn)有引力常數(shù)測(cè)量、地球轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量、精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)測(cè)量、微觀距離下的引力研究以及暗物質(zhì)探測(cè)等。還可比較不同重力原子的自由下落以及不同自旋方向、不同超精細(xì)能態(tài)的原子來(lái)檢驗(yàn)廣義相對(duì)論中的弱等效原理。此外，還可在空間中用原子干涉儀探測(cè)引力波。目前，利用原子干涉儀進(jìn)行高精度重力測(cè)量的實(shí)驗(yàn)以達(dá)到了4.2μGal rad/s/Hz1/2的短期靈敏度^[14]，利用原子干涉儀進(jìn)行弱等效原理檢驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)達(dá)到了10-12的較高水平^[15]。

4.2 原子陀螺

陀螺儀可提供全自主、實(shí)時(shí)、連續(xù)的導(dǎo)航技術(shù)，成為實(shí)現(xiàn)高精度無(wú)縫導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)。慣性導(dǎo)航陀螺儀可分為光學(xué)陀螺儀、微機(jī)電陀螺儀與原子陀螺儀等。

利用堿金屬原子的進(jìn)動(dòng)測(cè)量磁場(chǎng)大小可實(shí)現(xiàn)磁力計(jì)，提高原子磁力計(jì)的靈敏度可研制高性能的原子陀螺儀。原子陀螺儀根據(jù)工作原理不同可分為原子自旋式陀螺儀以及原子干涉式陀螺儀等，其中原子自旋式陀螺儀包括無(wú)自旋交換弛豫(Spin exchange relaxation free, SERF)陀螺儀、核磁共振(Nuclear magnetic resonance gyroscope, NMRG)陀螺儀等。陀螺儀中的角度隨機(jī)游走(Angle random walk, ARW)和漂移穩(wěn)定性(Bias stability)是表征其性能的兩個(gè)主要指標(biāo)。相較于光學(xué)陀螺儀和微機(jī)電陀螺儀，原子陀螺儀具有精度高、體積小且對(duì)加速度不敏感的優(yōu)點(diǎn)。

4.2.1 無(wú)自旋交換弛豫陀螺儀

SERF原子自旋陀螺儀利用電子自旋敏感物體轉(zhuǎn)動(dòng)，具有精度高、體積小的特點(diǎn)。其主要工作過(guò)程為原子SERF態(tài)制備以及原子自旋進(jìn)動(dòng)檢測(cè)。其工作原理如圖 6所示，磁屏蔽裝置使原子處于近零磁場(chǎng)環(huán)境中，此時(shí)堿金屬原子的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率大幅降低，同時(shí)由于高密度高壓環(huán)境使自旋交換率極大提升，從而充分抑制原子的自旋交換弛豫，實(shí)現(xiàn)SERF態(tài)。當(dāng)載體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于電子自旋的定軸性，檢測(cè)激光與電子自旋產(chǎn)生的宏觀磁矩M間存在夾角，通過(guò)檢測(cè)該角度即可得到載體轉(zhuǎn)動(dòng)信息。

圖 6 無(wú)自旋交換弛豫陀螺工作原理^[16]

21世紀(jì)初普林斯頓大學(xué)Romalis*次實(shí)現(xiàn)了基于SERF效應(yīng)的超高靈敏度原子磁強(qiáng)計(jì)^[17]，2018年普林斯頓Romalis團(tuán)隊(duì)和Twinleaf公司使用⁸⁷Rb磁強(qiáng)計(jì)抑制Rb原子之間的自旋交換弛豫，在直徑10 mm的氣室下，實(shí)現(xiàn)了角度隨機(jī)游走0.025/h^1/2，零偏穩(wěn)定性優(yōu)于0.01/h的SERF陀螺儀。北京航空航天大學(xué)房建成院士團(tuán)隊(duì)在2008年率*開(kāi)展基于原子自旋的超高靈敏度磁場(chǎng)測(cè)量與慣性測(cè)量技術(shù)研究，在2018年研制了零偏穩(wěn)定性優(yōu)于0.05/h的雙軸SERF陀螺，在2019年研制出小型化SERF陀螺原理樣機(jī)，在2020年陀螺儀原理樣機(jī)的零偏穩(wěn)定性達(dá)到0.001/h量級(jí)^[18]。

4.2.2核磁共振陀螺儀

NMRG陀螺儀利用磁場(chǎng)中原子核自旋的進(jìn)動(dòng)即拉莫爾進(jìn)動(dòng)來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)^[19]，兼顧低功耗、體積小、低成本、高精度和抗振動(dòng)等綜合優(yōu)勢(shì)，目前發(fā)展較為成熟。在核磁共振陀螺中，原子核自旋可以在慣性空間中保持其原始指向，所以可以用原子核自旋對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的敏感研制核磁共振陀螺儀，其裝置原理圖如圖7所示。

圖 7 核磁共振陀螺儀原理示意圖^[16]

原子核自旋具有磁矩μ，取向與自旋軸方向一致，在自然狀態(tài)下具有隨機(jī)性，無(wú)宏觀指向，將核自旋置于靜磁場(chǎng)中，核自旋將在靜磁場(chǎng)作用下以拉莫爾角頻率繞方向進(jìn)動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，作用與磁場(chǎng)方向相同的泵浦光后，可使得原子被極化，賦予核自旋宏觀指向。通過(guò)在正交于已有穩(wěn)定靜磁場(chǎng)方向外加頻率與原子進(jìn)動(dòng)頻率相等均勻的交變電磁場(chǎng)，核自旋會(huì)產(chǎn)生核磁共振，且共振頻率等于拉莫爾角頻率。探測(cè)光與載體固定并且隨其共同旋轉(zhuǎn)，探測(cè)光檢測(cè)宏觀核自旋的拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率，能夠獲得載體旋轉(zhuǎn)的角速度，也可計(jì)算求解靜磁場(chǎng)的大小

20世紀(jì)50年代，構(gòu)建核磁共振陀螺儀實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量的想法被第一次提出^[20]。隨后在20世紀(jì)60年代，直接使用光抽運(yùn)汞的核磁共振陀螺儀被制造出來(lái)。隨后20年，基于汞元素的核磁共振陀螺儀的角度隨機(jī)游走可達(dá)到0.05 /h^1/2，漂移穩(wěn)定性則為0.02 /h^[21]。此外，我國(guó)北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所、北京航空航天大學(xué)、北京航天控制儀器研究所、華東師范大學(xué)和西安飛行自動(dòng)控制研究所等單位對(duì)核磁共振陀螺儀現(xiàn)階段的重要問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究和探索，如核磁共振陀螺儀的磁屏蔽性能優(yōu)化、用來(lái)測(cè)量核自旋進(jìn)動(dòng)頻率的堿金屬原子磁力計(jì)的靈敏度、系統(tǒng)誤差來(lái)源的研究、磁場(chǎng)模塊的優(yōu)化設(shè)計(jì)和抽運(yùn)光頻率的影響以及激光頻率鎖定等關(guān)鍵科學(xué)與技術(shù)問(wèn)題方面都取得顯著進(jìn)展。

4.2.3 原子干涉陀螺儀

原子干涉陀螺儀的原理與光學(xué)干涉陀螺儀類似，利用了原子作為物質(zhì)波的波動(dòng)性，基于Sagnac效應(yīng)完成角速度的測(cè)量。原子干涉陀螺儀工作過(guò)程主要包含原子團(tuán)制備、原子分束、原子反射、原子合束和干涉相位測(cè)量，其基本原理如圖8所示。原子束中的原子經(jīng)內(nèi)態(tài)選擇后全部處于基態(tài)，然后經(jīng)拉曼光脈沖分別實(shí)現(xiàn)分束、反射和合束，最后通過(guò)干涉條紋的相位測(cè)量獲取轉(zhuǎn)動(dòng)信息。

圖 8受激拉曼躍遷和原子干涉陀螺原理圖

隨著激光冷卻原子技術(shù)的發(fā)展，第一個(gè)脈沖型冷原子干涉陀螺儀于2003年由法國(guó)巴黎天文臺(tái)Landragin小組實(shí)現(xiàn)^[22]。2018年，該小組實(shí)現(xiàn)了首*零偏不穩(wěn)定性低于1nrad/s的原子干涉陀螺儀，其短期靈敏度為3×10^-8 rad/s/Hz^1/2，零偏不穩(wěn)定性為3.0×10^-10 rad/s@4000s^[23]。2022年中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院采用冷原子雙平拋方案，靈敏度為1.5×10^-7 rad/s/Hz^1/2，零偏不穩(wěn)定性為9.5×10^-9 rad/s@20000s^[24]。近年來(lái)，原子干涉陀螺儀逐漸從實(shí)驗(yàn)室環(huán)境走向工程應(yīng)用，這一過(guò)程中還有許多問(wèn)題亟待解決。其中，既有保持精度前提下的集成化、小型化和提高系統(tǒng)魯棒性與自動(dòng)化程度的工程技術(shù)問(wèn)題，也有提高數(shù)據(jù)更新率、帶寬和動(dòng)態(tài)范圍的基礎(chǔ)技術(shù)問(wèn)題，后者是制約目前原子干涉陀螺儀動(dòng)態(tài)環(huán)境應(yīng)用的瓶頸技術(shù)問(wèn)題。

4.3 原子鐘

時(shí)間是描述事件發(fā)生前后序列的物理量。隨著精密計(jì)時(shí)工具的發(fā)明，天文秒不是恒定不變的。量子力學(xué)的建立和發(fā)展使科學(xué)家認(rèn)識(shí)到原子內(nèi)部電子能級(jí)間的特征躍遷頻率具有比天文現(xiàn)象更高的穩(wěn)定度，不隨時(shí)間和地點(diǎn)的變化而變化，更適用于作為時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，從而產(chǎn)生了原子鐘。由原子鐘生成的秒，稱為“原子秒”。

圖 9 原子鐘基本原理示意圖

原子鐘的工作原理如圖 9所示，使用本振源(晶振或者超穩(wěn)頻率源)的標(biāo)準(zhǔn)頻率。一路作為輸出，另一路通過(guò)頻率綜合器得到特定頻率數(shù)值輸出原子鐘躍遷頻率。將此頻率信號(hào)作用于原子系綜，使原子發(fā)生能級(jí)躍遷，利用躍遷幾率作為誤差信號(hào)反饋至本振源，最終將本振源的頻率鎖定到原子躍遷頻率上。

1955年，英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室研制成國(guó)際上第一臺(tái)銫原子鐘^[25]。1967年第13屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)將秒定義在銫133原子在無(wú)外界干擾的條件下基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對(duì)應(yīng)的輻射頻率上。2018年國(guó)際計(jì)量大會(huì)基于常數(shù)的新理念重新表述了秒定義：當(dāng)銫133原子基態(tài)的超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率以單位Hz表示時(shí)，將其固定數(shù)值取為9 192 631 770來(lái)定義秒^[26]。

光學(xué)原子鐘(光鐘)則是利用頻率在光學(xué)波段的原子(分子、離子)躍遷作為量子參考而建立的原子鐘。根據(jù)對(duì)量子參考躍遷對(duì)象的不同，光鐘可分為離子光鐘、光晶格鐘和核光鐘等。離子光鐘采用了離子阱技術(shù)，利用磁場(chǎng)、靜電場(chǎng)或射頻場(chǎng)將帶電離子*禁在超高真空中，離子與外界環(huán)境較好地隔離，具有系統(tǒng)頻移不確定度低的優(yōu)點(diǎn)，目前世界上*好的離子光鐘的系統(tǒng)頻移不確定度已進(jìn)入10^-19量級(jí)，但是由于目前的離子光鐘只*禁了一個(gè)離子，因此受到量子投影噪聲限制，使得頻率穩(wěn)定度差于*禁多個(gè)參考粒子的中性原子光鐘。中性原子光晶格鐘利用光晶格*禁大量中性原子作為量子參考，通過(guò)光晶格把原子*禁在Lamb-Dicke區(qū)域，消除運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（熱運(yùn)動(dòng)和光子反沖）造成的影響，同時(shí)引入“魔術(shù)波長(zhǎng)”光晶格技術(shù)，減小由于光晶格激光的引入而造成的系統(tǒng)頻移，增加原子與鐘躍遷探測(cè)激光的作用時(shí)間，減小探測(cè)的傅里葉極限線寬，實(shí)現(xiàn)了1秒平均頻率穩(wěn)定度進(jìn)入10^-17量級(jí)。

圖 10 光學(xué)原子鐘實(shí)物 圖源：JILA

全*界范圍內(nèi)多家單位都在不斷提高和突破相關(guān)技術(shù)以實(shí)現(xiàn)更高精度的光鐘，國(guó)內(nèi)外主要有¹⁷¹Yb鐿光晶格鐘、⁸⁷Sr鍶光晶格鐘和離子光鐘等。在中性原子光晶格鐘方面，美國(guó)實(shí)驗(yàn)室天體物理聯(lián)合研究所(Joint Institute for Laboratory Astrophysics, JILA)葉軍教授小組在2022年實(shí)現(xiàn)了在單個(gè)真空腔內(nèi)利用⁸⁷Sr鍶原子分辨微米量級(jí)重力紅移^[27]，有力地證明了光鐘在頻率計(jì)量上的超高分辨特性；他們?cè)?024年首*將光晶格中的原子制備在Wannier-Stark本征態(tài)上，獲得創(chuàng)記錄的相干時(shí)間；并精密控制碰撞頻移、晶格光頻移，以及使用對(duì)磁場(chǎng)最不敏感的鐘躍遷，評(píng)估⁸⁷Sr鍶光晶格鐘不確定度為8.1×10^-19，正式將光晶格鐘的不確定度推進(jìn)10^-19量級(jí)^[28]。美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(National Institute of Standards and Technology, NIST) A. D. Ludlow小組在2018年報(bào)道了使用輻射屏蔽腔降低Zeeman頻移和黑體輻射頻移不確定度，評(píng)估¹⁷¹Yb鐿原子光鐘不確定度為1.4×10^-18[29]。在離子光鐘的不穩(wěn)定度和不確定度報(bào)道方面，NIST的D. R. Leibrandt小組在2019年報(bào)道了²⁷Al+鋁離子量子邏輯光鐘，他們使用新研制的離子阱抑制²⁷Al+鋁離子熱運(yùn)動(dòng)，測(cè)得²⁷Al+鋁離子光鐘的不穩(wěn)定度和不確定度分別為1.2×10^-15和9.4×10^-19[30]。中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院(Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, APM)高克林教授小組在2022年報(bào)道了液氮制冷下不確定度為3×10^-18[31]的⁴⁰Ca+鈣離子光鐘。除了光晶格鐘和單離子鐘等光鐘外，也有不少研究單位研制出分子光鐘^[32]、高價(jià)離子鐘^[33]和核光鐘^[34]等。

結(jié)論

量子力學(xué)的提出是一里程碑式的人類認(rèn)知的突破，往后幾乎所有偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)都和量子技術(shù)密不可分。而隨著量子技術(shù)在量子通信、量子計(jì)算、量子測(cè)量等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，量子技術(shù)的進(jìn)一步突破已引起人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注。近年來(lái)，量子技術(shù)領(lǐng)域方興未艾，其催生的技術(shù)變革以及應(yīng)用發(fā)展正在改變世界面貌，成為了諸多前沿領(lǐng)域發(fā)展的基石。由于這些技術(shù)影響到社會(huì)、軍事、科技、經(jīng)濟(jì)等多方面，各國(guó)也都將量子技術(shù)的發(fā)展定為重大戰(zhàn)略目標(biāo)。量子技術(shù)持續(xù)不斷的突破讓科學(xué)發(fā)展生機(jī)勃勃，其發(fā)展前景和對(duì)未來(lái)技術(shù)的影響將不可*量，并必將引*新一輪科技革*和產(chǎn)業(yè)變革。

作者簡(jiǎn)介

第一作者：金濤韞、彭成權(quán)

通訊作者：徐信業(yè) 教授

作者單位：華東師范大學(xué)精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

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